史宁中讲座：《数学课程标准》为什么要强调量感？

欢迎转发分享，让更多朋友受益，遇见是缘分，若不想擦肩而过，就赶快点下方主页，关注吧主要文章有：中高考备考讲座，命题研究，解题技巧，学习方法，职业规划专题，初高中数学微课等文章，不说喽，自己去搜索探寻挖宝吧师傅引进门，学习靠自己，关注了要时常翻阅。

初高中群仅限加一个，进群后及时修改群备注：省市名，不能做到，就不要申请加入了。

初中数学解题研究群:1164126943

高中数学解题研究群：414652933

请点下方标题，即可跳转阅读全文。

前言：已累计分享300余篇一轮二轮复习备考讲座，命题研究，核心素养等优质文章，12篇考前心理辅导讲座，开学第一课，职业规划10篇，来自不同省区，各有特色，可点下方查看历史消息阅读相关文章。欢迎转发给需要的朋友赠人与玫瑰，手留余香

最近即将颁布的《数学课程标准》有一个较大的变化是增加了一个核心词（或者说核心概念）——量感。那么，什么是量感？为什么要强调量感？量感与数感有什么关系？量感如何教学？下面让我们一起学习聆听东北师范大学原校长、教育部义务教育数学课程标准研制组组长史宁中教授的讲座《为什么要强调量感》，希望能给大家带来一些启发。

史宁中

东北师范大学原校长，现任荣誉教授、博导，教育部义务教育数学课程标准研制组组长。

讲座的主要内容有三个方面：

一、量感与数感

数感可以去掉后缀名词；量感不可以去掉计量单位。

数学核心素养的表现有哪些？

数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现；是数学教育的与人的行为有关（思维、做事）的终极目标；是学生在本人参与其中的数学教学活动中逐步形成和发展的；对于数学教育具有一致性、发展性（小学、初中、高中、大学）。

数学核心素养具体表现为：

会用数学的眼光观察现实世界；

会用数学的思维思考现实世界；

会用数学的语言表达现实世界。

情感态度价值观：

学习兴趣、学习习惯（写入课程目标）

应用意识、创新意识（核心素养表现）

科学精神、社会责任（写入素养解释）

数学眼光：数学抽象；数学特征：数学的一般性

数学思维：逻辑推理；数学特征：数学的严谨性

数学语言：数学模型；数学特征：应用的广泛性

数学核心素养具有一致性、阶段性的特征。其中，低学段更具体、更侧重意识；高学段更一般、更侧重能力。

既然数学核心素养具有阶段性，那么它的阶段性表现是怎样的？

小学阶段的表现侧重于意识，主要是指基于经验的感悟，没有明确的定义；初中阶段的表现上眯观念，主要是指基于概念的理解，开始建立定义。

二、度量的发展

1.传统度量：几何概念（长度、面积、体积）。

几何的本质在于度量；度量的本质在于两点的距离。

2.拓展度量：计量概念（容积、质量、时间）。

度量单位是计量事物标准量的名称。计数单位就是数字的计量单位。史宁中教授一直强调小学数学教学要注重一致性和整体性，其中运算是一致的，认识数是整体的。教师要抓好关键的两件事情：计数单位和个数。

整数的读法教学要知道数字和计数单位。比如：2002读作二千零百零十二个，简便读法二千零二。分数的教学，2/3是2个1/3，3/4是3个1/4。分数的大小比较及加减运算都是相同的计数单位条件进行的。

长度单位是用时间和光速来定义的。

3.现代度量：量化概念（信息、图像、网络）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中的例35 图画还原。打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录还原步骤。

三、量感的教学

1.教育的起点

两个能力：抽象能力，想象能力

两个本能：对数量多少的感知，对距离远近的感知。

基于数量多少感知：通过抽象得到的度量，是人思维的结果。（计数单位）。

基于距离远近感知：借助工具得到的度量，是人实践的结果（计量单位）。

距离远近的拓展：线段的长短、物体的大小、物体的轻重、容量的多少。

2.教育的形式

增强几何直观：画给定线段的等长线段；理解三角形的周长。

探索三角形的内角和：从直角三角形的内角和开始。相关案例阅读苏明强发表在《小学数学》2021年第7-8期的《数学课堂的魅力究竟在哪里——以“三角形的内角和”一课为例》。

互动交流

1.江西省南城县老师：

关于量感教学，可视化的教学活动如何设计，才能很好地培养学生的量感？

史宁中：首先要区分数感和量感。数感主要指数的多少和顺序；而量感是指长度、面积和体积，还有时间，通过主题活动的形式进行教学。更重要的是知道在什么情况下用什么计量单位度量。

张丹：量感强调的是对单位的感觉，它体现在实际生活中选择合适的进行度量；体会怎样估计面积、体积，表达自己的思考过程。

2.福建省福清市老师：

刚才讲座中史老师讲到，单价×数量＝总价与速度×时间＝路程是不一样的，速度是单位时间内的路长，如果把单价理解为单位数量的价格，从这个意义来说，上面两个数量关系是不是就一样了呢？

史宁中：它们是不一样的。从比的角度理解，比有两种，一种是没有量纲的，实际上是把量纲约掉了，如总价与单价的比是个数。举个例子，一块月饼3元，买7块月饼多少钱？最好教学生用3×7＝21（元），结果的单位与第一个因数的单位是相同的。（因个人理解能力有限，内容可能不全面。）

3.第三位老师提问

过程目标不做为课程目标，而是课堂目标，是否要引导学生用算的方法理解面积、体积单位之间的关系。

史宁中：教学单位换算时，要回顾学生已学的相关知识经验，关注知识之间的内在联系。让学生思考：为什么叫做平方厘米？为什么叫做立方厘米？

中考备考讲座推荐阅读：轻点相应标题，即可阅读全文。

文章选自：小学数学教与学。更多优质资源可关注公众号后查看历史消息，妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初，高中数学优质资源，旨在：让全国各地的师生都能享受到同等优质的教育资源。平台所选文章贵在分享，公益传播，尊重原创，所选文章会注明作者姓名，来源，如不当，请文末添加微信联系处理，如转载，请注明来源。本平台：妙解之慧（ID:WanZhuanShuXue1）诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿，与数学有关的内容都可以。来稿请注明姓名或者网名、工作单位，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。文稿可发在QQ邮箱[e-mail]或添加文末微信直接发给我，感谢各位朋友的鼓励与支持。

往期文章推荐：

家里父亲种植的猕猴桃，每年八月中旬成熟，敬请期待，现在猕猴桃已经是毛茸茸的小果子了，全国包邮，可以先尝猕猴桃桃味后付款，父亲种植猕猴桃30多年了，用心做事，全在猕猴桃桃味上了。详情点下方链接

长按下方二维码即可识别，添加作者“微信”添加时请备注：地区身份，欢迎各位朋友，相识即是缘，感恩遇见